જે સદિશ 2 hat{i} - 2 hat{j} - 4 hat{k} ને સમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે માંગેલ સદિશ $\vec{v} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ છે.સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{u_1} = \hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{u_2} = \hat{j} + \

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i} - \hat{j} - 2 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે માંગેલ સદિશ $\vec{v} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ છે.સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{u_1} = \hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{u_2} = \hat{j} + \hat{k}$ સાથે એક જ સમતલમાં હોવાથી, તે $\vec{u_1}$ અને $\vec{u_2}$ નું રેખીય સંયોજન હોવું જોઈએ.તેથી, $a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k} = \lambda(\hat{i} + \hat{j}) + \mu(\hat{j} + \hat{k}) = \lambda \hat{i} + (\lambda + \mu) \hat{j} + \mu \hat{k}$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા, $a = \lambda$, $c = \mu$ અને $b = \lambda + \mu$ મળે છે. $\lambda$ અને $\mu$ ની કિંમત મૂકતા, $b = a + c$ મળે છે.સદિશ $\vec{v}$ એ $2 \hat{i} - 2 \hat{j} - 4 \hat{k}$ ને સમાંતર છે, તેથી $\vec{v} = k(2 \hat{i} - 2 \hat{j} - 4 \hat{k})$.વિકલ્પ $C$ માટે, $\vec{v} = \hat{i} - \hat{j} - 2 \hat{k}$ માં $a = 1, b = -1, c = -2$ છે.શરત $b = a + c$ ચકાસતા: $1 + (-2) = -1$, જે $b$ સાથે મેળ ખાય છે.તેથી, સદિશ $\hat{i} - \hat{j} - 2 \hat{k}$ એ સાચો જવાબ છે.

Column-$I$	Column-$II$
$(A)$ $R^2$ માં,જો સદિશ $\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}$ નો $\sqrt{3} \hat{i}+\hat{j}$ પરના પ્રક્ષેપ સદિશનું માન $\sqrt{3}$ હોય અને જો $\alpha=2+\sqrt{3} \beta$ હોય,તો $\|\alpha\|$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) છે	$(P)$ $1$
$(B)$ ધારો કે $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી વિધેય $f(x)=\begin{cases} -3ax^2-2, & x < 1 \\ bx+a^2, & x \geq 1 \end{cases}$ એ તમામ $x \in R$ માટે વિકલનીય છે. તો $a$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) છે	$(Q)$ $2$
$(C)$ ધારો કે $\omega \neq 1$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે. જો $(3-3\omega+2\omega^2)^{4n+3} + (2+3\omega-3\omega^2)^{4n+3} + (-3+2\omega+3\omega^2)^{4n+3}=0$ હોય,તો $n$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) છે	$(R)$ $3$
$(D)$ ધારો કે બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ નો હરાત્મક મધ્યક $4$ છે. જો $q$ એ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $a, 5, q, b$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\|q-a\|$ ની કિંમત(ઓ) છે	$(S)$ $4$
	$(T)$ $5$

List-$I$	List-$II$
$(P)$ $\|\vec{v}\|^2$ બરાબર છે	$(1)$ $0$
$(Q)$ જો $\alpha=\sqrt{3}$,તો $\gamma^2$ બરાબર છે	$(2)$ $1$
$(R)$ જો $\alpha=\sqrt{3}$,તો $(\beta+\gamma)^2$ બરાબર છે	$(3)$ $2$
$(S)$ જો $\alpha=\sqrt{2}$,તો $t+3$ બરાબર છે	$(4)$ $3$
	$(5)$ $5$

જે સદિશ $2 \hat{i} - 2 \hat{j} - 4 \hat{k}$ ને સમાંતર હોય અને સદિશો $\hat{i} + \hat{j}$ તથા $\hat{j} + \hat{k}$ સાથે એક જ સમતલમાં હોય તે સદિશ કયો છે?

Similar Questions

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ નિયમિત ષષ્ટકોણ $ABCDEF$ ની બે પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ દર્શાવતા સદિશો હોય,તો $\vec{AE} = \dots$

જો $ABCD$ ચતુષ્કોણ હોય,તો $\vec{BA}, \vec{BC}, \vec{CD}$ અને $\vec{DA}$ દ્વારા દર્શાવાતા બળોનું પરિણામી બળ = .....

આપેલ છે કે $a$ અને $b$ બે એકમ અસમરેખ સદિશો છે,જો $u = a - (a \cdot b)b$ અને $v = a \times b$ હોય,તો $|v| =$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module