वह सदिश जो $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ के परिणामी सदिश के समांतर है और जिसका परिमाण $5$ इकाई है,वह . . . . . . . है।
- A$\frac{3\sqrt{10}}{2}\hat{i} + \frac{\sqrt{10}}{2}\hat{j}$
- B$\frac{3\sqrt{10}}{2}\hat{i} - \frac{10\sqrt{2}}{2}\hat{j}$
- C$\frac{3\sqrt{10}}{2}\hat{i} + \frac{10\sqrt{2}}{2}\hat{j} + \frac{\sqrt{2}}{2}\hat{k}$
- D$\frac{15}{\sqrt{14}}\hat{i} + \frac{5}{\sqrt{14}}\hat{j} - \frac{10}{\sqrt{14}}\hat{k}$
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सदिश $\vec{a} = (2, 2, -1)$ की दिशा में इकाई सदिश $......$ है।
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View Solution$\hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) + \hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k})$ का मान . . . . . . है।
आकृति में तीन सदिश $\vec{P}, \vec{Q}$ और $\vec{R}$ दिखाए गए हैं। मान लीजिए $S$,सदिश $\vec{R}$ पर कोई बिंदु है। बिंदु $P$ और $S$ के बीच की दूरी $b|\vec{R}|$ है। सदिशों $\vec{P}, \vec{Q}$ और $\vec{S}$ के बीच सामान्य संबंध क्या है?
$P$ और $Q$ रेखाखंड $AB$ के त्रिभाजन बिंदु हैं। यदि $2 \hat{i}-5 \hat{j}+3 \hat{k}$ और $4 \hat{i}+\hat{j}-6 \hat{k}$ क्रमशः $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं, तो $PQ$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित व्यंजकों को देखिए: $(A)$ $(a \times b) \cdot c$, $(B)$ $a \times (b \cdot c)$, $(C)$ $a \cdot (b \cdot c)$, $(D)$ $|a|(b \cdot c)$, $(E)$ $(a \cdot b) \times (b \cdot c)$। इनके गणितीय अर्थ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
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