आकृति में तीन सदिश vec{P}, vec{Q} और vec{R} द | vedclass

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Question

(A) आकृति से,सदिश $\vec{R}$ को $\vec{R} = \vec{Q} - \vec{P}$ द्वारा दर्शाया गया है।बिंदु $S$,रेखाखंड $PQ$ पर स्थित है ताकि दूरी $PS = b|\vec{R}|$ हो।इ

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$\vec{S}=(1-b) \vec{P}+b \vec{Q}$

Vedclass · Answer

(A) आकृति से,सदिश $\vec{R}$ को $\vec{R} = \vec{Q} - \vec{P}$ द्वारा दर्शाया गया है।बिंदु $S$,रेखाखंड $PQ$ पर स्थित है ताकि दूरी $PS = b|\vec{R}|$ हो।इसका अर्थ है कि सदिश $\vec{PS} = b\vec{R} = b(\vec{Q} - \vec{P})$ है।$	riangle OPS$ में सदिश योग के त्रिभुज नियम का उपयोग करने पर,हमें $\vec{S} = \vec{P} + \vec{PS}$ प्राप्त होता है।$\vec{PS}$ के लिए व्यंजक प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\vec{S} = \vec{P} + b(\vec{Q} - \vec{P})$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर,हमें $\vec{S} = \vec{P} + b\vec{Q} - b\vec{P} = (1-b)\vec{P} + b\vec{Q}$ प्राप्त होता है।

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स्थिति सदिशों $\bar{a}+\bar{b}$,$\bar{a}-\bar{b}$,और $\bar{a}+k\bar{b}$ वाले बिंदु संरेख हैं:

सदिशों का उपयोग करके,$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बिंदु $(k,-10,3), (1,-1,3)$ और $(3,5,3)$ संरेख हैं।

यदि बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $3\hat{i} - 4\hat{j} - 5\hat{k}$ हैं,तो $\overline{AB}$ ज्ञात कीजिए।

किन्हीं दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

परस्पर लंबवत बलों $a, b$ और $c$ के परिमाण क्रमशः $2, 10$ और $11$ हैं। तो इसके परिणामी बल का परिमाण क्या होगा?

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