सदिश overrightarrow{A} और overrightarrow{B} ए | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ को समाहित करने वाला समतल $xy$-समतल है। अतः,$\overrightarrow{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{

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शून्य नहीं हो सकता है

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(B) मान लीजिए कि $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ को समाहित करने वाला समतल $xy$-समतल है। अतः,$\overrightarrow{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j}$ और $\overrightarrow{B} = B_x \hat{i} + B_y \hat{j}$ है।चूंकि $\overrightarrow{C}$ इस समतल के बाहर स्थित है,इसलिए इसका $z$-दिशा में घटक शून्य नहीं हो सकता: $\overrightarrow{C} = C_x \hat{i} + C_y \hat{j} + C_z \hat{k}$,जहाँ $C_z 
eq 0$ है।परिणामी सदिश $\overrightarrow{R} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} + \overrightarrow{C} = (A_x + B_x + C_x) \hat{i} + (A_y + B_y + C_y) \hat{j} + C_z \hat{k}$ है।परिणामी सदिश को शून्य होने के लिए,सभी घटकों को शून्य होना चाहिए। हालाँकि,$z$-घटक $C_z$ है,जो शून्य नहीं है।इसलिए,परिणामी सदिश $\overrightarrow{R}$ शून्य नहीं हो सकता है।

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