मूल बिंदु से बिंदुओं A और B तक के सदिश क्रमशः | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $\overrightarrow{OA} = \overrightarrow{a} = 3\hat{i} - 6\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\overrightarrow{OB} = \overrightarrow{b} = 2\hat{i}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}\sqrt{17}$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\overrightarrow{OA} = \overrightarrow{a} = 3\hat{i} - 6\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\overrightarrow{OB} = \overrightarrow{b} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ है।त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$ द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,सदिश गुणनफल $\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}$ की गणना करें:$\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -6 & 2 \ 2 & 1 & -2 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((-6)(-2) - (2)(1)) - \hat{j}((3)(-2) - (2)(2)) + \hat{k}((3)(1) - (-6)(2))$$= \hat{i}(12 - 2) - \hat{j}(-6 - 4) + \hat{k}(3 + 12)$$= 10\hat{i} + 10\hat{j} + 15\hat{k}$.अब,इसका परिमाण $|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$ ज्ञात करें:$|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}| = \sqrt{10^2 + 10^2 + 15^2} = \sqrt{100 + 100 + 225} = \sqrt{425} = \sqrt{25 	imes 17} = 5\sqrt{17}$.अतः,$\Delta OAB$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 5\sqrt{17} = \frac{5}{2}\sqrt{17}$ वर्ग इकाई।

Similar Questions

तीन सदिश $\vec{A}, \vec{B}$ और $\vec{C}$ इस प्रकार हैं कि $\vec{A} \cdot \vec{B} = 0$ और $\vec{A} \cdot \vec{C} = 0$ है। तो $\vec{A}$ किसके समांतर है?

दो परस्पर लंबवत सदिशों का अदिश गुणनफल ज्ञात कीजिए।

एक पिंड पर कार्यरत बल $F$ को $F = (\hat{n} \cdot F) \hat{n} + G$ के रूप में लिखा जाता है,जहाँ $\hat{n}$ एक इकाई सदिश है। सदिश $G$ किसके बराबर है?

दो सदिशों का गुणनफल क्रमविनिमेय (commutative) क्यों नहीं होता है?

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{k} \times \hat{i}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module