$A$ અને $B$ ના વેગ $\vec{v}_A = 2 \hat{i} + 4 \hat{j}$ અને $\vec{v}_B = 3 \hat{i} - 7 \hat{j}$ છે. $A$ દ્વારા અવલોકિત $B$ નો વેગ કેટલો થાય?

એક તરવૈયો સ્થિર પાણીમાં $v$ ઝડપથી તરી શકે છે અને નદી $v/2$ ના વેગથી વહી રહી છે. નદીને ટૂંકા અંતરે પાર કરવા માટે,તેણે પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશા સાથે $\theta$ ખૂણે તરવું જોઈએ. સૌથી ઓછા સમયમાં નદી પાર કરવા માટે લાગતા સમય અને સૌથી ટૂંકા અંતરે નદી પાર કરવા માટે લાગતા સમયનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

બે ટ્રેનો, દરેક $30 \,m$ લાંબી, વિરુદ્ધ દિશામાં $5 \,m/s$ અને $10 \,m/s$ ના વેગથી મુસાફરી કરી રહી છે. તેઓ કેટલા સમય પછી એકબીજાને ઓળંગશે ($\,s$ માં)?

એક પક્ષી સીધા રસ્તા પર એકબીજા તરફ આવતી બે કાર વચ્ચે આમ-તેમ ઉડી રહ્યું છે. એક કારની ઝડપ $18\,km/h$ છે જ્યારે બીજી કારની ઝડપ $27\,km/h$ છે. પક્ષી પ્રથમ કારથી બીજી કાર તરફ $36\,km/h$ ની ઝડપે ઉડવાનું શરૂ કરે છે. જો શરૂઆતમાં બંને કાર વચ્ચેનું અંતર $36\,km$ હોય,તો પક્ષી દ્વારા કાપવામાં આવેલ કુલ અંતર કેટલું હશે?

એક કાર જેની વિન્ડશિલ્ડ ઉભી છે,તે વરસાદમાં $40 \, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. વરસાદના ટીપાં $20 \, m/s$ ની અચળ ઝડપે ઉભા નીચે પડે છે. વરસાદના ટીપાં વિન્ડશિલ્ડ સાથે જે ખૂણે અથડાય છે તે ......... છે.

$90\,km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતી ટ્રેન $A$ માં બેઠેલો એક મુસાફર વિરુદ્ધ દિશામાં જતી બીજી ટ્રેન $B$ ને $8\,s$ સુધી અવલોકે છે. જો ટ્રેન $B$ નો વેગ $54\,km/h$ હોય,તો ટ્રેન $B$ ની લંબાઈ $..........\,m$ છે.