એક કણનો વેગ $v$ તેના સ્થાન $x$ ના વિધેય તરીકે $v = \sqrt{c_1 - c_2 x}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $c_1$ અને $c_2$ ધન અચળાંકો છે. કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$M = 500 \, kg$ દળ ધરાવતી એક લિફ્ટ $2 \, ms^{-1}$ ની ઝડપે નીચે ઉતરી રહી છે. તેની સહાયક કેબલ લપસવા લાગે છે,જેના કારણે તે $2 \, ms^{-2}$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે નીચે પડે છે. $6 \, m$ જેટલું અંતર કાપ્યા પછી લિફ્ટની ગતિઊર્જા $........... \, kJ$ હશે.

એક ડ્રાઈવર $400 \ m$ આગળ લાલ ટ્રાફિક સિગ્નલ જોઈને બ્રેક મારે છે. બ્રેક મારતી વખતે,વાહન $15 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતું હતું અને $0.3 \ m/s^2$ ના દરે પ્રતિપ્રવેગ અનુભવતું હતું. બ્રેક માર્યાની એક મિનિટ પછી ટ્રાફિક સિગ્નલથી વાહનનું અંતર કેટલું હશે ($m$ માં)?

$20\ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતી કારમાં બ્રેક લગાવવામાં આવે છે,જે $5\ m/s^2$ નો પ્રતિપ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે. કાર ઉભી રહે ત્યાં સુધી તેણે કાપેલું અંતર ........ $m$ છે.

$m$ દળનો કણ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત છે. એક બળ $F$ કણ પર લાગે છે,જે હંમેશા સંતુલન સ્થિતિ $E$ તરફ નિર્દેશિત હોય છે. $F$ નું મૂલ્ય $E$ સિવાય અચળ છે,જ્યાં તે શૂન્ય છે. કણને $E$ થી ડાબી બાજુ $A$ અંતરે સ્થાનાંતરિત કરીને $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. $x = -A/2$ થી $x = 0$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો ન્યૂનતમ સમય શોધો.

જો $72 \text{ km/h}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરતી ટ્રેનને $200 \text{ m}$ ના અંતરે સ્થિર કરવામાં આવે,તો તેનો પ્રતિપ્રવેગ ............ $\text{m/s}^2$ હોવો જોઈએ.