m દળનો કણ x-અક્ષ પર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કણ $E$ તરફ લાગતા અચળ બળ $F$ હેઠળ ગતિ કરે છે. ધારો કે $E$ એ $x = 0$ પર છે. બળ $x > 0$ માટે $F = -F$ અને $x < 0$ માટે $F = +F$ છે. $x = -A$ થી શરૂ ક

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) કણ $E$ તરફ લાગતા અચળ બળ $F$ હેઠળ ગતિ કરે છે. ધારો કે $E$ એ $x = 0$ પર છે. બળ $x > 0$ માટે $F = -F$ અને $x $x = -A$ થી શરૂ કરીને પ્રારંભિક વેગ $v = 0$ સાથે,પ્રવેગ $a = F/m$ છે. ગતિનું સમીકરણ $x(t) = -A + \frac{1}{2}at^2 = -A + \frac{F}{2m}t^2$ છે. $x = -A/2$ પર,$-A/2 = -A + \frac{F}{2m}t_1^2$,જે આપે છે $\frac{A}{2} = \frac{F}{2m}t_1^2$,તેથી $t_1 = \sqrt{\frac{mA}{F}}$. $x = -A/2$ પર વેગ $v_1 = at_1 = \frac{F}{m} \sqrt{\frac{mA}{F}} = \sqrt{\frac{FA}{m}}$ છે. $x = -A/2$ થી $x = 0$ સુધી,કણ પ્રારંભિક વેગ $v_1$ અને પ્રવેગ $a = F/m$ સાથે ગતિ કરે છે. $x = v_1 t_2 + \frac{1}{2}at_2^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$A/2 = \sqrt{\frac{FA}{m}} t_2 + \frac{F}{2m}t_2^2$. ધારો કે $k = \sqrt{\frac{mA}{F}}$. તો $A/2 = \frac{A}{k} t_2 + \frac{A}{2k^2}t_2^2$. $A/2$ વડે ભાગતા,$1 = \frac{2}{k} t_2 + \frac{1}{k^2}t_2^2$,અથવા $t_2^2 + 2kt_2 - k^2 = 0$. $t_2$ માટે ઉકેલતા,$t_2 = \frac{-2k \pm \sqrt{4k^2 + 4k^2}}{2} = k(\sqrt{2}-1)$. કુલ સમય $t = t_1 + t_2 = k + k(\sqrt{2}-1) = k\sqrt{2} = \sqrt{\frac{2mA}{F}}$. આ પરિણામ વિકલ્પોમાં ન હોવાથી,સાચો જવાબ $D$ છે.

Similar Questions

સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને,એક કણનો પ્રવેગ $a = 2(t - 1)$ છે. $t = 5 \, s$ સમયે કણનો વેગ ......... $m/s$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module