एक कण का वेग v,उसकी स्थिति x के फलन के रूप मे | vedclass

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Question

(B) दिया गया वेग फलन: $v = \sqrt{c_1 - c_2 x}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $v^2 = c_1 - c_2 x$.समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\fr

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{c_2}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वेग फलन: $v = \sqrt{c_1 - c_2 x}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $v^2 = c_1 - c_2 x$.समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{d}{dt}(v^2) = \frac{d}{dt}(c_1 - c_2 x)$.श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर: $2v \frac{dv}{dt} = -c_2 \frac{dx}{dt}$.चूंकि त्वरण $a = \frac{dv}{dt}$ और वेग $v = \frac{dx}{dt}$ है,इसलिए:$2v a = -c_2 v$.यदि $v 
eq 0$ है,तो दोनों पक्षों को $2v$ से विभाजित करने पर:$a = -\frac{c_2}{2}$.अतः,कण का त्वरण नियत है और इसका मान $-\frac{c_2}{2}$ है।

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यदि किसी पिंड का विस्थापन $x$ के सापेक्ष वेग $v = \sqrt{5000 + 24x} \; \text{m/s}$ द्वारा दिया गया है,तो पिंड का त्वरण $\dots \dots \; \text{m/s}^2$ है।

ऐसी गति का उदाहरण दीजिए जिसमें किसी विशेष क्षण पर $x > 0$,$v < 0$ और $a > 0$ हो।

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