m દળ ધરાવતા કણ પર લાગતા અચળ બળને કારણે તેનો વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વેગ સદિશ $\vec{v}(t) = A \cos(kt) \hat{i} - A \sin(kt) \hat{j}$ છે.બળ $\vec{F}$ શોધવા માટે,આપણે વેગનું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું:$\vec{F}

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(A) વેગ સદિશ $\vec{v}(t) = A \cos(kt) \hat{i} - A \sin(kt) \hat{j}$ છે.બળ $\vec{F}$ શોધવા માટે,આપણે વેગનું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીશું:$\vec{F} = m \frac{d\vec{v}}{dt} = m \frac{d}{dt} [A \cos(kt) \hat{i} - A \sin(kt) \hat{j}]$$\vec{F} = m A [-k \sin(kt) \hat{i} - k \cos(kt) \hat{j}] = -mkA [\sin(kt) \hat{i} + \cos(kt) \hat{j}]$.હવે,$\vec{F}$ અને $\vec{v}$ નો અદિશ ગુણાકાર (dot product) શોધો:$\vec{F} \cdot \vec{v} = (-mkA [\sin(kt) \hat{i} + \cos(kt) \hat{j}]) \cdot (A \cos(kt) \hat{i} - A \sin(kt) \hat{j})$$\vec{F} \cdot \vec{v} = -mkA^2 [\sin(kt)\cos(kt) - \cos(kt)\sin(kt)] = 0$.અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય હોવાથી,બળ $\vec{F}$ અને વેગ $\vec{v}$ વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ છે.

Similar Questions

ફ્લાયવ્હીલનું કોણીય સ્થાનાંતર $(\theta)$ સમય સાથે $\theta = at + bt^2 + ct^3$ મુજબ બદલાય છે,તો કોણીય પ્રવેગ કેટલો થાય?

એક પદાર્થ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ જેટલી સમાન ઝડપથી પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. તેનો સ્પર્શક પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module