$m$ द्रव्यमान वाली एक कार,जो नियत शक्ति $P$ के साथ चलती है,द्वारा शुरुआती बिंदु से एक निश्चित दूरी पर प्राप्त वेग $v$ किस प्रकार संबंधित है?

एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में दो समान छड़ चुंबक एक-दूसरे के ऊपर इस प्रकार रखे गए हैं कि वे लंबवत हैं और एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र में दोलन का आवर्तकाल $2^{5/4} \ s$ है। यदि एक चुंबक को हटा दिया जाए और दूसरा चुंबक उसी क्षेत्र में दोलन करे,तो सेकंड में आवर्तकाल क्या होगा?

दो गोलों $S_{1}$ और $S_{2}$ की त्रिज्याएँ समान हैं लेकिन तापमान क्रमशः $T_{1}$ और $T_{2}$ हैं। उनकी उत्सर्जक शक्ति समान है और उत्सर्जकता का अनुपात $1: 4$ है। तो $T_{1}$ और $T_{2}$ का अनुपात क्या है?

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\sqrt{x^2+2 x-1}-x\right]$ का मान ज्ञात कीजिए:

दो कण $A$ और $B$,जो प्रारम्भ में विराम अवस्था में हैं,परस्पर आकर्षण बल के कारण एक-दूसरे की ओर गति करते हैं। जिस क्षण $A$ की चाल $v$ और $B$ की चाल $2v$ है,उस क्षण निकाय के द्रव्यमान केंद्र की चाल क्या होगी?

अंतराल $[0, \pi]$ में समीकरण $(81)^{\sin ^2 x} + (81)^{\cos ^2 x} = 30$ के मूलों की संख्या कितनी है?