P दाब और d घनत्व वाली गैस में ध्वनि का वेग क् | vedclass

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Question

(A) आदर्श गैस में ध्वनि की गति के लिए लाप्लास संशोधन के अनुसार,वेग $v$ को $v = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\gamma$ रुद्धोष

Vedclass · Accepted Answer

$v = \sqrt {\frac{\gamma P}{d}}$

Vedclass · Answer

(A) आदर्श गैस में ध्वनि की गति के लिए लाप्लास संशोधन के अनुसार,वेग $v$ को $v = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\gamma$ रुद्धोष्म सूचकांक (adiabatic index) है,$P$ दाब है और $\rho$ घनत्व है।यहाँ घनत्व को $d$ के रूप में दर्शाया गया है,इसलिए सूत्र $v = \sqrt{\frac{\gamma P}{d}}$ हो जाता है।इसे आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ से प्राप्त किया जा सकता है,जहाँ $n = \frac{m}{M}$ है।इस प्रकार,$PV = \frac{m}{M}RT$,जिसका अर्थ है $P = \frac{m}{V} \cdot \frac{RT}{M} = d \cdot \frac{RT}{M}$।इसलिए,$\frac{P}{d} = \frac{RT}{M}$।इस मान को $v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$ समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $v = \sqrt{\frac{\gamma P}{d}}$ प्राप्त होता है।

$P$ दाब और $d$ घनत्व वाली गैस में ध्वनि का वेग क्या है?

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