एक समकोण त्रिभुज के समकोण का शीर्ष रेखा 2x + | vedclass

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Question

(B) माना समकोण का शीर्ष $B(a, 10 - 2a)$ है। अन्य दो शीर्ष $A(4, 1)$ और $C(2, -3)$ हैं।चूंकि $\angle B = 90^{\circ}$,$AB$ और $BC$ की प्रवणताओं का गुणनफ

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$3$

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(B) माना समकोण का शीर्ष $B(a, 10 - 2a)$ है। अन्य दो शीर्ष $A(4, 1)$ और $C(2, -3)$ हैं।चूंकि $\angle B = 90^{\circ}$,$AB$ और $BC$ की प्रवणताओं का गुणनफल $-1$ है।$AB$ की प्रवणता $= \frac{9 - 2a}{a - 4}$.$BC$ की प्रवणता $= \frac{13 - 2a}{a - 2}$.$AB \perp BC$ होने के कारण,$\left(\frac{9 - 2a}{a - 4}ight) 	imes \left(\frac{13 - 2a}{a - 2}ight) = -1$.$(9 - 2a)(13 - 2a) = -(a - 4)(a - 2)$.$4a^2 - 44a + 117 = -a^2 + 6a - 8$.$5a^2 - 50a + 125 = 0 \implies a = 5$.अतः $B$ का निर्देशांक $(5, 0)$ है।$AB = \sqrt{2}$ और $BC = 3\sqrt{2}$.त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes AB 	imes BC = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{2} 	imes 3\sqrt{2} = 3$ वर्ग इकाई।

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