Delta ABC ના શિરોબિંદુઓ A(a, 6), B(5, 1) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરિકેન્દ્ર $P(2, 3)$ એ ત્રિકોણના તમામ શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે હોય છે. તેથી, $PA = PB = PC$.પ્રથમ, $PB$ નું અંતર શોધો:$PB^2 = (5 - 2)^2 + (1 - 3)^2

Vedclass · Accepted Answer

$a = 0$

Vedclass · Answer

(D) પરિકેન્દ્ર $P(2, 3)$ એ ત્રિકોણના તમામ શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે હોય છે. તેથી, $PA = PB = PC$.પ્રથમ, $PB$ નું અંતર શોધો:$PB^2 = (5 - 2)^2 + (1 - 3)^2 = 3^2 + (-2)^2 = 9 + 4 = 13$.$PA^2 = PB^2$ હોવાથી:$(a - 2)^2 + (6 - 3)^2 = 13$$(a - 2)^2 + 3^2 = 13$$(a - 2)^2 + 9 = 13$$(a - 2)^2 = 4$$a - 2 = \pm 2$આમ, $a$ ની બે શક્ય કિંમતો મળે છે: $a = 2 + 2 = 4$ અથવા $a = 2 - 2 = 0$.જો $a = 4$ હોય, તો $A$ ના યામ $(4, 6)$ થાય, જે $C(4, 6)$ ના યામ સમાન છે. જો $A$ અને $C$ સંપાતી હોય, તો ત્રિકોણ રચી શકાય નહીં.તેથી, $a$ ની સાચી કિંમત $0$ છે.

$\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(a, 6)$, $B(5, 1)$ અને $C(4, 6)$ છે. જો ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર $P(2, 3)$ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x$-અક્ષથી બિંદુ $P(2, 3)$ નું અંતર કેટલું છે?

બિંદુઓ $(3,4), (-1,4)$ અને $\ldots \ldots \ldots \ldots$ સમરેખ છે.

$A(1, 2)$,$B(-2, 2)$ અને $C(1, 5)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

$A(3, 2)$,$B(7, 5)$ અને $C(2, 2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module