કેટલાક રેખીય પ્રતિબંધો દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,2), (1,1), (3,3), (1,5)$ છે. ધારો કે $Z = px + qy$ જ્યાં $p, q > 0$. $Z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $(3,3)$ અને $(1,5)$ બંને બિંદુઓ પર મળે તે માટે $p$ અને $q$ પરની શરત . . . . . . છે.

એક ઓઈલ કંપની પાસે બે ડેપો $A$ અને $B$ છે,જેની ક્ષમતા અનુક્રમે $7000 \, L$ અને $4000 \, L$ છે. કંપનીએ ત્રણ પેટ્રોલ પંપ $D, E$ અને $F$ ને તેલ પૂરું પાડવાનું છે,જેની જરૂરિયાત અનુક્રમે $4500 \, L, 3000 \, L$ અને $3500 \, L$ છે. ડેપો અને પેટ્રોલ પંપ વચ્ચેનું અંતર ($km$ માં) નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલ છે:

From/To	$A$	$B$
$D$	$7$	$3$
$E$	$6$	$4$
$F$	$3$	$2$

જો $10 \, L$ તેલના પરિવહનનો ખર્ચ $Rs. \, 1$ પ્રતિ $km$ હોય,તો પરિવહન ખર્ચ ન્યૂનતમ રહે તે માટે ડિલિવરી કેવી રીતે શેડ્યૂલ કરવી જોઈએ? ન્યૂનતમ ખર્ચ કેટલો છે?

આપેલ સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નને આલેખની મદદથી ઉકેલો:
ન્યૂનતમ કિંમત શોધો $Z = 3x + 5y$
શરતો:
$x + 3y \geq 3$
$x + y \geq 2$
$x, y \geq 0$

એક સુરેખ આયોજન સમસ્યા ($L$.$P$.$P$.) માં, $3x - y \geq 6$, $x \leq 3$, $y \leq 2$, $y \geq 0$, અને $x \geq 0$ મર્યાદાઓ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ છે:

નીચેની સુરેખ આયોજન સમસ્યાને આલેખની મદદથી ઉકેલો:
મહત્તમ કરો $Z = 3x + 2y$
શરતોને આધીન:
$x + 2y \leq 10$
$3x + y \leq 15$
$x, y \geq 0$

સુરેખ આયોજનના એક પ્રશ્ન માટે,હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 3x + 9y$ છે. સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશનાં શિરોબિંદુઓ $(0, 10), (5, 5), (15, 15)$ અને $(0, 20)$ છે. $Z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય . . . . . . છે.