$25\, cm$ લંબાઈ અને $15\, cm$ પહોળાઈ ધરાવતા લંબઘનનું ઘનફળ $15\, cm$ બાજુ ધરાવતા સમઘનના ઘનફળ જેટલું છે। લંબઘનની ઊંચાઈ શોધો (સેમીમાં)।

નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો: એક નળાકાર અને એક લંબવૃત્તીય શંકુનો પાયો અને ઊંચાઈ સમાન છે. નળાકારનું ઘનફળ શંકુના ઘનફળ કરતાં ત્રણ ગણું છે.

$165 \, m^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા કાપડમાંથી $5 \, m$ ત્રિજ્યાવાળો શંકુ આકારનો તંબુ બનાવવામાં આવે છે.
$(i)$ જો એક વિદ્યાર્થી સરેરાશ $\frac{5}{7} \, m^{2}$ જમીન રોકે,તો તંબુમાં કેટલા વિદ્યાર્થીઓ બેસી શકે?
$(ii)$ શંકુનું ઘનફળ શોધો.

એક હોલની લંબાઈ,પહોળાઈ અને ઊંચાઈ અનુક્રમે $7\, m$,$5\, m$ અને $4\, m$ છે. તેમાં $3\, m \times 2\, m$ માપના બે દરવાજા અને $2\, m \times 1\, m$ માપની ચાર બારીઓ છે. જો હોલની ચારેય દીવાલો અને છતને રંગવાનો દર ₹$200$ પ્રતિ $m^2$ હોય,તો કુલ ખર્ચ શોધો.

એક શંકુની ત્રિજ્યા અને તિર્યક ઊંચાઈનો ગુણોત્તર $2:7$ છે. જો તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $704 \, cm^2$ હોય,તો તેની ત્રિજ્યા $(r)$,તિર્યક ઊંચાઈ $(l)$ અને ઊંચાઈ $(h)$ શોધો.

સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો: ગોલકનું ઘનફળ એ નળાકારના ઘનફળના બે-તૃતીયાંશ ભાગ જેટલું હોય છે,જેની ઊંચાઈ અને વ્યાસ ગોલકના વ્યાસ જેટલા હોય છે.