સમાંતર બાજુવાળા ષટ્ફલક (parallelepiped) નું ઘ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સહ-આદિમ ધાર $\vec{a}$, $\vec{b}$, અને $\vec{c}$ ધરાવતા સમાંતર ષટ્ફલકનું ઘનફળ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})|$ દ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(A) સહ-આદિમ ધાર $\vec{a}$, $\vec{b}$, અને $\vec{c}$ ધરાવતા સમાંતર ષટ્ફલકનું ઘનફળ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})|$ દ્વારા મળે છે.આ સદિશોના ઘટકો દ્વારા બનતા નિશ્ચાયકનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય છે:$V = |\det \begin{pmatrix} 2 & 1 & -1 \ 3 & -1 & -1 \ 0 & 1 & 3 \end{pmatrix}|$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$V = |2((-1)(3) - (-1)(1)) - 1((3)(3) - (-1)(0)) + (-1)((3)(1) - (-1)(0))|$$V = |2(-3 + 1) - 1(9 - 0) - 1(3 - 0)|$$V = |2(-2) - 9 - 3|$$V = |-4 - 9 - 3| = |-16| = 16 	ext{ ઘન એકમ}$।

Similar Questions

જો $\bar{a}+\bar{b}, \bar{b}+\bar{c}, \bar{c}+\bar{a}$ એ સમાંતરફલક (parallelepiped) ની ધાર હોય,તો તેનું ઘનફળ કેટલું થાય?

$[(a \times b) \times (b \times c), (b \times c) \times (c \times a), (c \times a) \times (a \times b)] = \,$

$i \cdot (j \times k) + j \cdot (k \times i) + k \cdot (i \times j) = $

જો સદિશો $\hat{i} + \lambda \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{j} + \lambda \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i} + \hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module