સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) નું ઘનફળ શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતરબાજુ ફલકનું ઘનફળ $V$ એ તેની પાસપાસેની ધાર $\vec{a}, \vec{b},$ અને $\vec{c}$ ના અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}]|$ દ્

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતરબાજુ ફલકનું ઘનફળ $V$ એ તેની પાસપાસેની ધાર $\vec{a}, \vec{b},$ અને $\vec{c}$ ના અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $|[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}]|$ દ્વારા મળે છે.$V = |\vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})| = \left| \begin{vmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & -4 & 5 \ 3 & -5 & 2 \end{vmatrix} ight|$નિશ્ચાયકનું પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$V = |1((-4)(2) - (5)(-5)) - (-1)((2)(2) - (5)(3)) + 1((2)(-5) - (-4)(3))|$$V = |1(-8 + 25) + 1(4 - 15) + 1(-10 + 12)|$$V = |1(17) + 1(-11) + 1(2)|$$V = |17 - 11 + 2| = |8| = 8 	ext{ ઘન એકમ.}$

સમાંતરબાજુ ફલક (parallelepiped) નું ઘનફળ શોધો જેની પાસપાસેની ધાર $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} - 4\hat{j} + 5\hat{k}$,અને $\vec{c} = 3\hat{i} - 5\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.

Similar Questions

જો $\alpha = 2i + 3j - k$,$\beta = -i + 2j - 4k$ અને $\gamma = i + j + k$ હોય,તો $(\alpha \times \beta) \cdot (\alpha \times \gamma)$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ શૂન્યતર સદિશો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ માટે,$\bar{a} \cdot [(\bar{b} \times \bar{c}) \times (\bar{a} + \bar{b} + \bar{c})]$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ અસમતલીય સદિશો હોય અને $(\vec{a} - \lambda \vec{b}) \cdot (\vec{b} - 2\vec{c}) \times (\vec{c} + 2\vec{a}) = 0$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

સદિશ $c \cdot (b+c) \times (a+b+c)$ કોના બરાબર છે?

જો $4 \hat{i} + 5 \hat{j} + \hat{k}$, $-\hat{j} + \hat{k}$ અને $3 \hat{i} + 9 \hat{j} + p \hat{k}$ ધારવાળા સમાંતરફલકનું ઘનફળ $34$ ઘન એકમ હોય, તો $p$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module