दो अर्धगोलों का आयतन 8:27 के अनुपात में है। उ | vedclass

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Question

(A) माना कि दो अर्धगोलों का आयतन $V_1$ और $V_2$ है,और उनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं।अर्धगोले के आयतन का सूत्र $V = \frac{2}{3} \pi r^3$ हो

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$2:3$

Vedclass · Answer

(A) माना कि दो अर्धगोलों का आयतन $V_1$ और $V_2$ है,और उनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं।अर्धगोले के आयतन का सूत्र $V = \frac{2}{3} \pi r^3$ होता है।आयतन का दिया गया अनुपात: $V_1 : V_2 = 8 : 27$.सूत्र को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{\frac{2}{3} \pi r_1^3}{\frac{2}{3} \pi r_2^3} = \frac{8}{27}$.व्यंजक को सरल करने पर: $\frac{r_1^3}{r_2^3} = \frac{8}{27}$.दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर: $\frac{r_1}{r_2} = \sqrt[3]{\frac{8}{27}} = \frac{2}{3}$.अतः,उनकी त्रिज्याओं का अनुपात $2:3$ है।

दो अर्धगोलों का आयतन $8:27$ के अनुपात में है। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात क्या है?

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