दो गोलों के आयतन का अनुपात 64:27 है। उनके पृष | vedclass

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Question

(D) गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।दिया गया आयतन का अनुपात: $\frac{V_1}{V_2} = \frac{64}{27}$.चूंकि $\frac{V_1}{V_2}

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$16:9$

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(D) गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।दिया गया आयतन का अनुपात: $\frac{V_1}{V_2} = \frac{64}{27}$.चूंकि $\frac{V_1}{V_2} = \frac{r_1^3}{r_2^3}$,इसलिए $\frac{r_1^3}{r_2^3} = \frac{64}{27}$.दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर: $\frac{r_1}{r_2} = \sqrt[3]{\frac{64}{27}} = \frac{4}{3}$.गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = 4 \pi r^2$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।इसलिए,पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात $\frac{A_1}{A_2} = \frac{4 \pi r_1^2}{4 \pi r_2^2} = \frac{r_1^2}{r_2^2}$ होगा।त्रिज्याओं का अनुपात रखने पर: $\frac{A_1}{A_2} = \left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{16}{9}$.अतः,उनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात $16:9$ है।

दो गोलों के आयतन का अनुपात $64:27$ है। उनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात क्या है?

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