$1 \, cm$ कोर वाले लोहे के एक ठोस घन का वजन $17 \, gm$ है। $3 \, cm$ कोर वाले समान घन का वजन क्या होना चाहिए? ($gm$ में)

एक ठोस बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $462 \, cm^2$ है। इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल इसके कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का $\frac{1}{3}$ है। बेलन का आयतन.......$cm^3$ है।

एक शंकु के पदार्थ को समान त्रिज्या वाले बेलन के आकार में परिवर्तित किया जाता है। यदि बेलन की ऊँचाई $5\, cm$ है,तो शंकु की ऊँचाई........$cm$ होगी।

एक अर्धगोले को एक घन के ऊपर रखा गया है। इसका सामने का दृश्य दी गई आकृति में दिखाया गया है। आकृति की कुल ऊँचाई $221 \ cm$ है। अर्धगोले के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और घन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात $11:42$ है। आकृति का कुल आयतन ($cm^3$ में) क्या है?

दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात $2:3$ है। उनकी ऊँचाइयों का अनुपात $5:3$ है। उनके आयतनों का अनुपात क्या है?

$2$ घनों (cubes) के आयतन का अनुपात $1:27$ है। एक घन के फलक के क्षेत्रफल का दूसरे घन के फलक के क्षेत्रफल से अनुपात क्या है?