શૂન્ય સદિશ $(0,0,0)$ $........$

જો $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ એકમ સદિશો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ સહ-પ્રારંભિક સદિશો છે અને $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}$ તથા $\vec{b}=3 \hat{i}+7 \hat{j}-\hat{k}$ છે. ધારો કે $(\vec{a}, \vec{b})=\theta$ એ લઘુકોણ છે અને $\vec{c}$ એ ખૂણા $\theta$ ના દ્વિભાજક પરનો સદિશ છે. જો $\lambda, x, y \in R$ હોય,તો $\vec{c}=$

ધારો કે $u$ અને $v$ એક સમતલમાં બે સદિશો છે. તો સમતલનો કોઈપણ સદિશ $w$ ને અમુક અદિશ $a$ અને $b$ માટે $w = au + bv$ તરીકે લખી શકાય છે જો અને માત્ર જો

જો $\hat{i}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના મધ્યકેન્દ્ર $G$ નો સ્થાન સદિશ હોય અને $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ તથા $2\hat{i}+4\hat{j}-4\hat{k}$ એ અનુક્રમે તેના શિરોબિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશ હોય,તો $AG^2+BG^2+CG^2=$

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $7j + 10k$,$-i + 6j + 6k$ અને $-4i + 9j + 6k$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?