$5$ સફરજન,$4$ કેરી,$3$ નારંગી અને અન્ય $2$ પ્રકારના ફળોમાંથી દરેકનો $1$ ફળ છે. દરેક પ્રકારનું ઓછામાં ઓછું એક ફળ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક પ્રશ્નપત્રમાં દસ પ્રશ્નો હતા. દરેક પ્રશ્નનો જવાબ માત્ર સાચું $(T)$ અથવા ખોટું $(F)$ તરીકે આપી શકાય છે. દરેક ઉમેદવારે તમામ પ્રશ્નોના જવાબ આપ્યા છે. તેમ છતાં,કોઈ પણ બે ઉમેદવારોએ સમાન ક્રમમાં જવાબ લખ્યા નથી. જવાબોના કેટલા વિવિધ ક્રમ શક્ય છે?

કોઈપણ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય તેવી કેટલી $3$-અંકી સંખ્યાઓ શક્ય છે?

$5$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓને એક હારમાં કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન બેસે?

દીપાવલીના તહેવારના પ્રસંગે,વર્ગનો દરેક વિદ્યાર્થી અન્ય તમામ વિદ્યાર્થીઓને ગ્રીટિંગ કાર્ડ મોકલે છે. જો વર્ગમાં $20$ વિદ્યાર્થીઓ હોય,તો વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા આપ-લે કરવામાં આવેલા ગ્રીટિંગ કાર્ડની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

$2, 3, 0, 3, 4, 2, 3$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને એક મિલિયન (દસ લાખ) થી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?