दिल्ली और मुंबई के बीच $15$ बसें चलती हैं। एक व्यक्ति कितने तरीकों से मुंबई जा सकता है और एक अलग बस से वापस आ सकता है?

एक पंक्ति में $10$ बिंदु हैं। $4$ बिंदुओं को कितनी तरह से चुना जा सकता है कि उनमें से कोई भी दो बिंदु लगातार (consecutive) न हों?

$10$ छात्रों की एक कक्षा में $3$ लड़कियाँ हैं। उन्हें एक पंक्ति में कितनी अलग-अलग तरह से बैठाया जा सकता है कि तीन में से कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न हों?

समीकरण $xyz = 3000$ के धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या क्या है?

$\sum\limits_{r = 0}^m {^{n + r}{C_n} = } $

एक छात्रवृत्ति के लिए,$2n+1$ उम्मीदवारों में से अधिकतम $n$ उम्मीदवारों का चयन किया जा सकता है। यदि छात्रवृत्ति के लिए कम से कम एक उम्मीदवार के चयन के विभिन्न तरीकों की संख्या $63$ है,तो छात्रवृत्ति के लिए चुने जा सकने वाले उम्मीदवारों की अधिकतम संख्या क्या है?