સીમિત $A.P.$ $5, 10, 15, \ldots, 200$ માં $\ldots \ldots \ldots \ldots$ પદો છે.

ચડતા ક્રમમાં રહેલી ચાર સંખ્યાઓ $A.P.$ બનાવે છે. આ સંખ્યાઓનો સરવાળો $32$ છે અને અંતિમ પદોનો ગુણાકાર અને મધ્યમ પદોના ગુણાકારનો ગુણોત્તર $7:15$ છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ શ્રેણી $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) બનાવે છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ $11, 22, 33, \ldots$
$(ii)$ $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \ldots$
$(iii)$ $2, 2^2, 2^3, 2^4, \ldots$
$(iv)$ $\sqrt{3}, \sqrt{12}, \sqrt{27}, \sqrt{48}, \ldots$

$A.P.$ માં ચાર સંખ્યાઓનો સરવાળો $50$ છે. સૌથી મોટી સંખ્યા એ સૌથી નાની સંખ્યા કરતા ચાર ગણી છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

$A.P. \, 6.4, 7.6, 8.8, 10, \ldots$ નું $n^{th}$ પદ શોધો.

જો એક $AP$ ના $3^{\text{rd}}$ અને $8^{\text{th}}$ પદનો સરવાળો $7$ હોય અને $7^{\text{th}}$ અને $14^{\text{th}}$ પદનો સરવાળો $-3$ હોય,તો $10^{\text{th}}$ પદ શોધો.