एक दिए गए रेडियोधर्मी तत्व में $10^{10}$ रेडियोधर्मी नाभिक हैं। इसकी अर्ध-आयु $1 \text{ minute}$ है। $30 \text{ seconds}$ बाद कितने नाभिक शेष रहेंगे? $(\sqrt{2} = 1.414)$

दो रेडियोधर्मी तत्वों $A$ और $B$ की अर्ध-आयु क्रमशः $30 \text{ minute}$ और $60 \text{ minute}$ है। प्रारंभ में नमूनों में नाभिकों की संख्या समान है। $120 \text{ minute}$ के बाद,$B$ के क्षयित नाभिकों की संख्या और $A$ के क्षयित नाभिकों की संख्या का अनुपात क्या होगा?

दो रेडियोधर्मी नमूनों $A$ और $B$ के क्षय नियतांक क्रमशः $15x$ और $3x$ हैं। उनके पास प्रारंभिक नाभिकों की संख्या समान है। $t = \frac{1}{6x}$ समय के बाद $A$ और $B$ में बचे नाभिकों की संख्या का अनुपात क्या है?

एक प्राचीन खोज में एक नमूना मिला,जिसमें मूल कार्बन $(C^{14})$ का $75 \%$ शेष है। तो नमूने की आयु है: $\left(T_{1/2}(C^{14}) = 5730 \text{ वर्ष}, \ln 0.5 = -0.7, \ln 0.75 = -0.3\right)$ ($\text{ वर्ष}$ में)

एक रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु $20 \, minutes$ है। $33\%$ क्षय और $67\%$ क्षय के बीच का समय अंतराल ($minutes$ में) कितना होगा?

यदि $20 \, g$ रेडियोधर्मी पदार्थ रेडियोधर्मी क्षय के कारण $4 \, \text{मिनट}$ में $10 \, g$ हो जाता है, तो उसी पदार्थ का $80 \, g$ द्रव्यमान कितने समय में $10 \, g$ हो जाएगा?