એક વર્ગમાં દસ છોકરાઓ B_{1}, B_{2}, ldots, B_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કુલ છોકરાઓ $n(B) = 10$ અને કુલ છોકરીઓ $n(G) = 5$ છે. કોઈપણ પ્રતિબંધ વગર $3$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓનું જૂથ બનાવવાની કુલ રીતો: $= {}^{10}C_{3} 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$1120$

Vedclass · Answer

(B) કુલ છોકરાઓ $n(B) = 10$ અને કુલ છોકરીઓ $n(G) = 5$ છે. કોઈપણ પ્રતિબંધ વગર $3$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓનું જૂથ બનાવવાની કુલ રીતો: $= {}^{10}C_{3} 	imes {}^{5}C_{3} = \frac{10 	imes 9 	imes 8}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes \frac{5 	imes 4 	imes 3}{3 	imes 2 	imes 1} = 120 	imes 10 = 1200$. હવે,એવી રીતોની સંખ્યા શોધો જેમાં $B_{1}$ અને $B_{2}$ બંને જૂથના સભ્યો હોય. જો $B_{1}$ અને $B_{2}$ પહેલેથી જ પસંદ કરેલા હોય,તો આપણે બાકીના $8$ છોકરાઓમાંથી $1$ વધુ છોકરો અને $5$ છોકરીઓમાંથી $3$ છોકરીઓ પસંદ કરવાની જરૂર છે: $= {}^{8}C_{1} 	imes {}^{5}C_{3} = 8 	imes 10 = 80$. $B_{1}$ અને $B_{2}$ બંને એક જ જૂથમાં ન હોય તેવી રીતોની સંખ્યા કુલ રીતોમાંથી પ્રતિબંધિત રીતો બાદ કરવાથી મળે છે: $= 1200 - 80 = 1120$.

Similar Questions

જો સમિતિમાં $3$ પુરુષો અને $2$ સ્ત્રીઓ હોય,તો $5$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ સભ્યોની સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય?

જો $\binom{2n}{3} : \binom{n}{2} = 44 : 3$ અને $\binom{n}{r} = 15$ હોય,તો $r = \dots$

$n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેથી ${ }^{(n-1)} C_3 + { }^{(n-1)} C_4 > { }^n C_3$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module