चित्र में दिखाए अनुसार, दो अनंत लंबाई के सीधे | vedclass

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Question

(A) अर्ध-अनंत तार के कारण लंबवत दूरी $r$ पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_{0} I}{4 \pi r} (\sin 	heta_1 + \sin 	heta_2)$ द्वारा दिया जाता है।तार $(

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$\frac{\mu_{0} I}{4 \pi x y}\left[\sqrt{x^{2}+y^{2}}+(x+y)\right]$

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(A) अर्ध-अनंत तार के कारण लंबवत दूरी $r$ पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_{0} I}{4 \pi r} (\sin 	heta_1 + \sin 	heta_2)$ द्वारा दिया जाता है।तार $(1)$ ($x$-अक्ष पर) के लिए, $P$ से दूरी $y$ है। एक सिरा मूल बिंदु पर है $(	heta_1 = 90^{\circ})$ और दूसरा अनंत पर है $(	heta_2 = 90^{\circ})$, लेकिन चूंकि यह मूल बिंदु से शुरू होने वाला अर्ध-अनंत तार है, सूत्र $B_1 = \frac{\mu_{0} I}{4 \pi y} (1 + \sin 	heta_1)$ हो जाता है, जहाँ $\sin 	heta_1 = \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$.अतः, $B_1 = \frac{\mu_{0} I}{4 \pi y} \left(1 + \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}ight)$.इसी प्रकार, तार $(2)$ ($y$-अक्ष पर) के लिए, $P$ से दूरी $x$ है, इसलिए $B_2 = \frac{\mu_{0} I}{4 \pi x} \left(1 + \frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}ight)$.दोनों क्षेत्र बिंदु $P$ पर पृष्ठ के अंदर की ओर निर्देशित हैं। उन्हें जोड़ने पर:$B = B_1 + B_2 = \frac{\mu_{0} I}{4 \pi} \left[ \frac{1}{y} + \frac{x}{y\sqrt{x^2+y^2}} + \frac{1}{x} + \frac{y}{x\sqrt{x^2+y^2}} ight]$$B = \frac{\mu_{0} I}{4 \pi} \left[ \frac{x+y}{xy} + \frac{x^2+y^2}{xy\sqrt{x^2+y^2}} ight]$$B = \frac{\mu_{0} I}{4 \pi xy} \left[ (x+y) + \sqrt{x^2+y^2} ight]$.

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