$a$ भुजा वाले एक वर्गाकार लूप,जिसमें $I$ धारा प्रवाहित हो रही है,के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र कितना होगा?

$5 \ m$ की दूरी पर स्थित दो लंबे सीधे समानांतर तारों $A$ और $B$ में क्रमशः $2 \ A$ और $6 \ A$ की धारा एक ही दिशा में बह रही है। दोनों तारों के बीच तार $A$ से $2 \ m$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर दोनों तारों के कारण परिणामी चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

एक लूप से विद्युत धारा $i$ प्रवाहित हो रही है। धारा की दिशा और लूप का आकार चित्र में दर्शाए अनुसार है। लूप के केंद्र $M$ पर चुंबकीय क्षेत्र $\frac{\mu_{0} i}{R}$ का कितना गुना है?
$(MA=R, MB=2 R, \angle DMA=90^{\circ})$

एक अवयव $\Delta l = \Delta x \hat{i}$ को मूल बिंदु पर रखा गया है और इसमें $I = 10 \,A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। $\Delta x = 1 \,cm$ लंबाई के अवयव से $0.5 \,m$ की दूरी पर $y$-अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

एक लंबे सीधे विद्युत धारावाही तार से $0.2 \,m$ की लंबवत दूरी पर $5 \times 10^{-5} \,T$ का चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है। यदि मुक्त आकाश की पारगम्यता (permeability) $4 \pi \times 10^{-7} \,T \cdot m/A$ है, तो तार से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा $A$ में कितनी है?

$R$ त्रिज्या और $N$ फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है,तो इसके केंद्र से $x$ दूरी पर इसकी अक्ष पर स्थित किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण इस प्रकार दिया गया है,
$B=\frac{\mu_{0} I R^{2} N}{2\left(x^{2}+R^{2}\right)^{3 / 2}}$
$(a)$ दर्शाइए कि यह कुंडली के केंद्र पर क्षेत्र के परिचित परिणाम में बदल जाता है।
$(b)$ समान त्रिज्या $R$ और $N$ फेरों वाली दो समानांतर समाक्षीय वृत्ताकार कुंडलियों पर विचार करें,जिनमें समान दिशा में समान धारा प्रवाहित हो रही है,और वे $R$ दूरी से अलग हैं। दर्शाइए कि कुंडलियों के बीच मध्य-बिंदु के चारों ओर अक्ष पर क्षेत्र $R$ की तुलना में छोटी दूरी पर एकसमान है और लगभग,
$B=0.72 \frac{\mu_{0} N I}{R}$ के बराबर है।