जमीन के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाने वाला एक ढलान है। एक व्यक्ति ढलान पर $x \, m$ चलता है और जमीन से $y \, m$ की ऊँचाई पर एक बिंदु पर पहुँचता है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक नाव नदी के किनारे एक पेड़ पर बैठे व्यक्ति की ओर स्थिर गति से चल रही है। किसी क्षण,व्यक्ति नाव का अवनमन कोण $30^{\circ}$ मापता है। $10$ मिनट बाद,यह कोण $60^{\circ}$ मापा जाता है। नाव को अब किनारे तक पहुँचने में और कितना समय लगेगा? (मिनट में)

जमीन पर स्थित एक बिंदु $A$ से,जो इमारत के आधार से $x \ m$ दूर है,इमारत की ऊँचाई $y$ है और इमारत के शीर्ष का उन्नयन कोण $25^\circ$ पाया जाता है। तो,$\ldots \ldots \ldots \ldots .$

एक मीनार के आधार से $s$ और $t$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं से मीनार की चोटी के उन्नयन कोण पूरक हैं। सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई $\sqrt{s t}$ है।

एक मीनार की ऊँचाई $50 \, m$ है और एक इमारत की ऊँचाई $30 \, m$ है। उनके आधारों को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु से देखने पर,मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण $\alpha$ है और इमारत के शीर्ष का उन्नयन कोण $\beta$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक समतल जमीन पर खड़े एक मीनार की छाया,जब सूर्य का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ होता है,तब $60^{\circ}$ होने की तुलना में $50 \, m$ अधिक लंबी पाई जाती है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए (मीटर में)।