$1.0\,mm$ ત્રિજ્યાનો એક હવાના પરપોટો $0.075\,N\,m^{-1}$ પૃષ્ઠતાણ અને $1000\,kg\,m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં મુક્ત સપાટીથી $10\,cm$ ઊંડાઈએ રહેલો છે. પરપોટાની અંદરનું દબાણ વાતાવરણીય દબાણ કરતાં કેટલું વધારે હશે? $....Pa \left( g = 10\,m\,s^{-2} \right)$

પ્રથમ સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ બીજા પરપોટાની અંદરના દબાણ કરતાં ત્રણ ગણું છે. તો,પ્રથમ અને બીજા પરપોટાના કદનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$0.28 \ mm$ આંતરિક વ્યાસ ધરાવતી કાચની કેશનળીને પાત્રમાં રહેલા પાણીમાં શિરોલંબ ડુબાડવામાં આવે છે. કેશનળીમાં પાણીનું સ્તર પાત્રમાં રહેલા પાણીના સ્તર જેટલું જ રહે તે માટે કેશનળીમાં પાણી પર લગાડવું પડતું દબાણ ($N/m^2$ માં) કેટલું હશે?
પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $= 0.07 \ N/m$
વાતાવરણનું દબાણ $= 10^5 \ N/m^2$

$R_1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પ્રથમ સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $R_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા સાબુના પરપોટાની અંદરના દબાણ કરતા ત્રણ ગણું છે. પ્રથમ પરપોટા અને બીજા પરપોટાના કદનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

શૂન્યાવકાશમાં $r_{1}$ અને $r_{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાકાર સાબુના પરપોટા સમતાપી પરિસ્થિતિમાં જોડાય છે. પરિણામી પરપોટાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

એક ગોળાકાર પ્રવાહીનું ટીપું $729$ સમાન ગોળાકાર ટીપાંમાં વિભાજિત થાય છે. જો $E$ એ મૂળ ટીપાની પૃષ્ઠ ઉર્જા હોય અને $U$ એ પરિણામી ટીપાંની કુલ પૃષ્ઠ ઉર્જા હોય,તો $\frac{E}{U} = \frac{1}{x}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.