200 kg, 300 kg और 400 kg के तीन द्रव्यमानो | vedclass

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Question

(C) बाह्य एजेंट द्वारा किया गया कार्य निकाय की गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है: $W_{ext} = \Delta U = U_f - U_i$.तीन द्रव्यम

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$1.74 	imes 10^{-7}$

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(C) बाह्य एजेंट द्वारा किया गया कार्य निकाय की गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है: $W_{ext} = \Delta U = U_f - U_i$.तीन द्रव्यमानों के निकाय की गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा $U = -G \left( \frac{m_1 m_2}{r} + \frac{m_2 m_3}{r} + \frac{m_1 m_3}{r} ight) = -\frac{G}{r} (m_1 m_2 + m_2 m_3 + m_1 m_3)$ द्वारा दी जाती है।दिए गए द्रव्यमान: $m_1 = 200 \ kg$, $m_2 = 300 \ kg$, $m_3 = 400 \ kg$.गुणनफलों का योग: $(200 	imes 300) + (300 	imes 400) + (200 	imes 400) = 60000 + 120000 + 80000 = 260000 = 2.6 	imes 10^5 \ kg^2$.प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जा $(r_i = 20 \ m)$:$U_i = -\frac{6.67 	imes 10^{-11}}{20} 	imes 2.6 	imes 10^5 = -6.67 	imes 10^{-11} 	imes 0.13 	imes 10^5 = -8.671 	imes 10^{-7} \ J$.अंतिम स्थितिज ऊर्जा $(r_f = 25 \ m)$:$U_f = -\frac{6.67 	imes 10^{-11}}{25} 	imes 2.6 	imes 10^5 = -6.67 	imes 10^{-11} 	imes 0.104 	imes 10^5 = -6.9368 	imes 10^{-7} \ J$.किया गया कार्य:$W = U_f - U_i = (-6.9368 	imes 10^{-7}) - (-8.671 	imes 10^{-7}) = 1.7342 	imes 10^{-7} \ J \approx 1.74 	imes 10^{-7} \ J$.

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ कभी धनात्मक नहीं हो सकता।	$(a)$ पलायन वेग
$(2)$ आकाशगंगाओं की स्थितिज ऊर्जा के ऋणात्मक होने का कारण।	$(b)$ गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा
	$(c)$ विभिन्न आकाशगंगाओं के बीच लगने वाला बल आकर्षण प्रकृति का होता है।

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