यदि अंतरिक्ष में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र E = -f | vedclass

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Question

(B) गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $E$ और विभव $V$ के बीच संबंध $E = -\frac{dV}{dr}$ है।दिया गया है $E = -\frac{K}{r^2}$,इसलिए $-\frac{dV}{dr} = -\frac{K}{r^2}

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(B) गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $E$ और विभव $V$ के बीच संबंध $E = -\frac{dV}{dr}$ है।दिया गया है $E = -\frac{K}{r^2}$,इसलिए $-\frac{dV}{dr} = -\frac{K}{r^2}$,जिसका अर्थ है $dV = \frac{K}{r^2} dr$.संदर्भ बिंदु $(r_1 = 2\,cm, V_1 = 10\,J/kg)$ से लक्ष्य बिंदु $(r_2 = 3\,cm, V_2 = V)$ तक दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int_{10}^{V} dV = \int_{2}^{3} \frac{K}{r^2} dr$.$V - 10 = K \left[ -\frac{1}{r} ight]_{2}^{3} = K \left( -\frac{1}{3} - (-\frac{1}{2}) ight) = K \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ight) = K \left( \frac{1}{6} ight)$.$K = 6\,J\cdot cm/kg$ रखने पर:$V - 10 = 6 	imes \frac{1}{6} = 1$.$V = 10 + 1 = 11\,J/kg$.

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