एक सम षट्भुज के छह शीर्षों में से तीन शीर्ष य | vedclass

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Question

(C) एक सम षट्भुज में $6$ शीर्ष होते हैं। $6$ में से $3$ शीर्षों को चुनने के कुल तरीके संचय सूत्र ${}^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ द्वारा दिए जाते हैं।क

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$\frac{1}{10}$

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(C) एक सम षट्भुज में $6$ शीर्ष होते हैं। $6$ में से $3$ शीर्षों को चुनने के कुल तरीके संचय सूत्र ${}^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ द्वारा दिए जाते हैं।कुल त्रिभुज $= {}^6C_3 = \frac{6 	imes 5 	imes 4}{3 	imes 2 	imes 1} = 20$.एक सम षट्भुज में,प्रत्येक दूसरे शीर्ष को जोड़ने से एक समबाहु त्रिभुज बनता है। ऐसे केवल $2$ त्रिभुज संभव हैं (शीर्षों ${1, 3, 5}$ और ${2, 4, 6}$ को लेकर)।अतः,अभीष्ट प्रायिकता $= \frac{	ext{समबाहु त्रिभुजों की संख्या}}{	ext{कुल त्रिभुजों की संख्या}} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}$.

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