n_1,n_2 અને n_3 વક્રીભવનાંક ધરાવતા ત્રણ કાટકો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પ્રથમ સપાટી પર આપાતકોણ $i$ છે. કિરણ કોઈપણ વિચલન વિના પ્રિઝમમાંથી પસાર થતું હોવાથી,છેલ્લી સપાટી પરથી નિર્ગમન કોણ પણ $i$ હોવો જોઈએ.દરેક સપાટ

Vedclass · Accepted Answer

$1 + n_2^2 = n_1^2 + n_3^2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પ્રથમ સપાટી પર આપાતકોણ $i$ છે. કિરણ કોઈપણ વિચલન વિના પ્રિઝમમાંથી પસાર થતું હોવાથી,છેલ્લી સપાટી પરથી નિર્ગમન કોણ પણ $i$ હોવો જોઈએ.દરેક સપાટી પર સ્નેલનો નિયમ લાગુ પાડતા:$1$. પ્રથમ સપાટી (હવામાંથી પ્રિઝમ $n_1$): $1 \cdot \sin i = n_1 \cdot \sin r_1 \implies \sin^2 i = n_1^2 \sin^2 r_1$ ... $(i)$$2$. પ્રિઝમ $n_1$ અને $n_2$ વચ્ચેની સપાટી: $n_1 \cdot \sin(90^\circ - r_1) = n_2 \cdot \sin r_2 \implies n_1 \cos r_1 = n_2 \sin r_2 \implies n_1^2 \cos^2 r_1 = n_2^2 \sin^2 r_2$ ... $(ii)$$3$. પ્રિઝમ $n_2$ અને $n_3$ વચ્ચેની સપાટી: $n_2 \cdot \sin(90^\circ - r_2) = n_3 \cdot \sin r_3 \implies n_2 \cos r_2 = n_3 \sin r_3 \implies n_2^2 \cos^2 r_2 = n_3^2 \sin^2 r_3$ ... $(iii)$$4$. છેલ્લી સપાટી (પ્રિઝમ $n_3$ માંથી હવામાં): $n_3 \cdot \sin(90^\circ - r_3) = 1 \cdot \sin i \implies n_3 \cos r_3 = \sin i \implies n_3^2 \cos^2 r_3 = \sin^2 i$ ... $(iv)$$(i)$,$(ii)$,$(iii)$ અને $(iv)$ નો સરવાળો કરતા:$\sin^2 i + n_1^2 \cos^2 r_1 + n_2^2 \cos^2 r_2 + n_3^2 \cos^2 r_3 = n_1^2 \sin^2 r_1 + n_2^2 \sin^2 r_2 + n_3^2 \sin^2 r_3 + \sin^2 i$$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,આ સમીકરણ નીચે મુજબ સરળ બને છે:$n_1^2 + n_3^2 = 1 + n_2^2$.

Similar Questions

આકૃતિઓ $A$ ખૂણાવાળા પ્રિઝમમાંથી પસાર થતા કિરણના ત્રણ કિસ્સાઓ દર્શાવે છે. લઘુત્તમ વિચલનને અનુરૂપ કિસ્સો કયો છે?

એક સમબાજુ પ્રિઝમ $20^{\circ}$ નો તફાવત ધરાવતા બે આપાતકોણ માટે કિરણને $40^{\circ}$ જેટલું વિચલિત કરે છે. શક્ય આપાતકોણ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module