तीन छल्ले,जिनमें से प्रत्येक की त्रिज्या R सम | vedclass

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Question

(A) $R$ त्रिज्या वाले और $I$ धारा प्रवाहित करने वाले वृत्ताकार छल्ले के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_0 = \frac{\mu_0 I}{2R}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3} \frac{\mu_0 I}{2R}$

Vedclass · Answer

(A) $R$ त्रिज्या वाले और $I$ धारा प्रवाहित करने वाले वृत्ताकार छल्ले के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B_0 = \frac{\mu_0 I}{2R}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि तीनों छल्ले परस्पर लंबवत हैं,इसलिए मूल बिंदु पर उनके चुंबकीय क्षेत्र सदिश क्रमशः $x$,$y$ और $z$ अक्षों के अनुदिश होंगे।मान लीजिए कि $yz$,$zx$ और $xy$ तलों में छल्लों के कारण चुंबकीय क्षेत्र क्रमशः $\vec{B}_x$,$\vec{B}_y$ और $\vec{B}_z$ हैं।अतः,$\vec{B}_x = B_0 \hat{i}$,$\vec{B}_y = B_0 \hat{j}$,और $\vec{B}_z = B_0 \hat{k}$ है।मूल बिंदु पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = \vec{B}_x + \vec{B}_y + \vec{B}_z = B_0 \hat{i} + B_0 \hat{j} + B_0 \hat{k}$ है।परिणामी चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $B = \sqrt{B_0^2 + B_0^2 + B_0^2} = \sqrt{3 B_0^2} = \sqrt{3} B_0$ है।$B_0 = \frac{\mu_0 I}{2R}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $B = \sqrt{3} \frac{\mu_0 I}{2R}$ प्राप्त होता है।

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