तीन स्कूल क्रमशः 2, 4 और 6 छात्रों को समर कैं | vedclass

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Question

(C) तीनों स्कूलों से छात्रों की संख्या $2, 4$ और $6$ है। चूंकि प्रत्येक कमरे में एक ही स्कूल के $2$ छात्र होने चाहिए,इसलिए हम छात्रों को $2$ के समूहों

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$32400$

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(C) तीनों स्कूलों से छात्रों की संख्या $2, 4$ और $6$ है। चूंकि प्रत्येक कमरे में एक ही स्कूल के $2$ छात्र होने चाहिए,इसलिए हम छात्रों को $2$ के समूहों में विभाजित करते हैं: स्कूल $1$ में $2$ छात्रों का $1$ समूह है। स्कूल $2$ में $2$ छात्रों के $2$ समूह हैं। स्कूल $3$ में $2$ छात्रों के $3$ समूह हैं। कुल समूहों की संख्या $= 1 + 2 + 3 = 6$ समूह। सबसे पहले,हम इन $6$ समूहों को $6$ अलग-अलग कमरों में व्यवस्थित करते हैं,जिसे $6!$ तरीकों से किया जा सकता है। इसके बाद,हम स्कूलों के भीतर छात्रों की आंतरिक व्यवस्था पर विचार करते हैं: स्कूल $2$ के लिए,$4$ छात्रों को $2$ के $2$ समूहों में विभाजित किया जाता है। ऐसा करने के तरीके $\frac{4!}{2! 	imes 2! 	imes 2!} = 3$ हैं। स्कूल $3$ के लिए,$6$ छात्रों को $2$ के $3$ समूहों में विभाजित किया जाता है। ऐसा करने के तरीके $\frac{6!}{2! 	imes 2! 	imes 2! 	imes 3!} = 15$ हैं। कुल तरीके $= 6! 	imes 3 	imes 15 = 720 	imes 45 = 32400$।

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