ત્રણ અસમાન ધન સંખ્યાઓ a, b, c એવી છે કે a, b, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $\log \left(\frac{5 c}{2 a}\right), \log \left(\frac{7 b}{5 c}\right), \log \left(\frac{2 a}{7 b}\right)$ એ $A.P.$ માં છે, તેથી: $\log \le

Vedclass · Accepted Answer

વિષમબાજુ ત્રિકોણ

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $\log \left(\frac{5 c}{2 a}\right), \log \left(\frac{7 b}{5 c}\right), \log \left(\frac{2 a}{7 b}\right)$ એ $A.P.$ માં છે, તેથી: $\log \left(\frac{5 c}{2 a}\right) + \log \left(\frac{2 a}{7 b}\right) = 2 \log \left(\frac{7 b}{5 c}\right)$ $\log \left(\frac{5 c}{7 b}\right) = \log \left(\frac{49 b^2}{25 c^2}\right)$ $\frac{5 c}{7 b} = \frac{49 b^2}{25 c^2}$ $\Rightarrow 5 c = 7 b$ $\Rightarrow c = \frac{7}{5} b$ $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોવાથી, $b^2 = ac$. તેથી $a = \frac{5}{7} b$. બાજુઓ $\frac{5}{7} b, b, \frac{7}{5} b$ છે. બધી બાજુઓ અસમાન હોવાથી, તે વિષમબાજુ ત્રિકોણ છે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c$ તથા $\log 3c - \log a$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ છે જે

ધારો કે $a_1=b_1=1$ અને $a_n=a_{n-1}+(n-1)$,$b_n=b_{n-1}+a_{n-1}$,$\forall n \geq 2$. જો $S =\sum \limits_{n=1}^{10} \frac{b_n}{2^n}$ અને $T =\sum \limits_{n=1}^8 \frac{n}{2^{n-1}}$ હોય,તો $2^7(2S - T)$ ની કિંમત $........$ છે.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\frac{a}{bc}, \frac{1}{c}, \frac{2}{b}$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module