જો x, y in mathbb{R}, x 0 માટે,y = log_{10} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $y$ માટેનું પદ:$y = (\log_{10} x) (1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \dots \infty)$અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $S = \frac{a}{1-r}$ નો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$(10^6, 9)$

Vedclass · Answer

(D) $y$ માટેનું પદ:$y = (\log_{10} x) (1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \dots \infty)$અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $S = \frac{a}{1-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=1$ અને $r=\frac{1}{3}$:$y = (\log_{10} x) \left( \frac{1}{1 - 1/3} ight) = (\log_{10} x) \left( \frac{3}{2} ight) = \frac{3}{2} \log_{10} x$હવે,આપેલ સમીકરણ:$\frac{2(1+2+3+\dots+y)}{3(1+2+3+\dots+y)} = \frac{4}{\log_{10} x}$$\frac{2}{3} = \frac{4}{\log_{10} x}$$\log_{10} x = \frac{4 	imes 3}{2} = 6$$x = 10^6$$\log_{10} x = 6$ ને $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$y = \frac{3}{2} (6) = 9$આમ,ક્રમયુક્ત જોડ $(x, y) = (10^6, 9)$ છે.

Similar Questions

જો $a_n = \sqrt{7+\sqrt{7+\sqrt{7+\ldots}}}$ ($n$ વખત),તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

શ્રેણીઓ $4, 9, 14, 19, \ldots$ ($25$ માં પદ સુધી) અને $3, 6, 9, 12, \ldots$ ($37$ માં પદ સુધી) માં સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module