एक समांतर चतुर्भुज ABCD के तीन शीर्ष A(3, -1, | vedclass

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Question

(A) माना चौथे शीर्ष $D$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं।समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $AC$ और $BD$ एक-दूसरे को समान मध्य-बिंदु पर समद्विभाजित करते ह

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$(1, -2, 8)$

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(A) माना चौथे शीर्ष $D$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं।समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $AC$ और $BD$ एक-दूसरे को समान मध्य-बिंदु पर समद्विभाजित करते हैं।$AC$ का मध्य-बिंदु $= \left(\frac{3 + (-1)}{2}, \frac{-1 + 1}{2}, \frac{2 + 2}{2}\right) = \left(\frac{2}{2}, \frac{0}{2}, \frac{4}{2}\right) = (1, 0, 2)$.$BD$ का मध्य-बिंदु $= \left(\frac{x + 1}{2}, \frac{y + 2}{2}, \frac{z - 4}{2}\right)$.मध्य-बिंदुओं की तुलना करने पर:$\frac{x + 1}{2} = 1$ $\Rightarrow x + 1 = 2$ $\Rightarrow x = 1$.$\frac{y + 2}{2} = 0$ $\Rightarrow y + 2 = 0$ $\Rightarrow y = -2$.$\frac{z - 4}{2} = 2$ $\Rightarrow z - 4 = 4$ $\Rightarrow z = 8$.अतः,चौथे शीर्ष $D$ के निर्देशांक $(1, -2, 8)$ हैं।

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के तीन शीर्ष $A(3, -1, 2)$,$B(1, 2, -4)$ और $C(-1, 1, 2)$ हैं। चौथे शीर्ष $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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यदि एक त्रिभुज के दो शीर्ष $A(3,1,4)$ और $B(-4,5,-3)$ हैं और त्रिभुज का केंद्रक $G(-1,2,1)$ है,तो त्रिभुज का तीसरा शीर्ष $C$ क्या है?

यदि $A(3, 5), B(-5, -4), C(7, 10)$ एक समांतर चतुर्भुज के क्रमिक शीर्ष हैं,तो चौथे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(x, -1)$,$(3, y)$,$(-2, 3)$ और $(-3, -2)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं,तो:

$A(2, 3, k)$, $B(-1, k, -1)$, और $C(4, -3, 2)$ $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं। यदि $AB = AC$ और $k > 0$ है, तो $\triangle ABC$ है:

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