સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$ અને $C(2, 3, 2)$ છે. ચોથું શિરોબિંદુ $D(x, y, z)$ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે. તેથી,વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ એ વિકર્ણ $BD$ ના મધ્યબિંદુ સમાન હોય છે.
$AC$ નું મધ્યબિંદુ $= \left(\frac{1+2}{2}, \frac{2+3}{2}, \frac{3+2}{2}\right) = \left(\frac{3}{2}, \frac{5}{2}, \frac{5}{2}\right)$
$BD$ નું મધ્યબિંદુ $= \left(\frac{x-1}{2}, \frac{y-2}{2}, \frac{z-1}{2}\right)$
મધ્યબિંદુઓને સરખાવતા:
$\frac{x-1}{2} = \frac{3}{2}$ $\Rightarrow x-1 = 3$ $\Rightarrow x = 4$
$\frac{y-2}{2} = \frac{5}{2}$ $\Rightarrow y-2 = 5$ $\Rightarrow y = 7$
$\frac{z-1}{2} = \frac{5}{2}$ $\Rightarrow z-1 = 5$ $\Rightarrow z = 6$
આમ,ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(4, 7, 6)$ છે.

Explore More

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુ એ ત્રિકોણ $PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,જેના શિરોબિંદુઓ $P(2a, 2, 6)$,$Q(-4, 3b, -10)$ અને $R(8, 14, 2c)$ છે,તો $a, b$ અને $c$ ની કિંમતો શોધો.

બિંદુઓ $(1,2,3), (3,-1,5)$ અને $(4,0,-3)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના એક વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(3, -4)$ અને $(-6, 5)$ છે. જો ત્રીજો શિરોબિંદુ $(-2, 1)$ હોય,તો ચોથો શિરોબિંદુ કયો છે?

જો $A \equiv (x, 4, -1)$,$B \equiv (3, x, -5)$,અને $C \equiv (2, -2, 3)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય અને $G \equiv (2, 1, -1)$ એ તેનું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓનો સમૂહ અસમરેખ (non-collinear) છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo