સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના એક વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = (3, -4)$ અને $C = (-6, 5)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના એક વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ છે. ધારો કે $B = (-2, 1)$ એ ત્રીજો શિરોબિંદુ છે અન

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 0)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = (3, -4)$ અને $C = (-6, 5)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના એક વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ છે. ધારો કે $B = (-2, 1)$ એ ત્રીજો શિરોબિંદુ છે અને $D = (x, y)$ એ ચોથો શિરોબિંદુ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,એટલે કે વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ એ વિકર્ણ $BD$ ના મધ્યબિંદુ સમાન હોય છે.$AC$ નું મધ્યબિંદુ $= \left( \frac{3 + (-6)}{2}, \frac{-4 + 5}{2} \right) = \left( -\frac{3}{2}, \frac{1}{2} \right)$.$BD$ નું મધ્યબિંદુ $= \left( \frac{-2 + x}{2}, \frac{1 + y}{2} \right)$.મધ્યબિંદુઓને સરખાવતા:$\frac{-2 + x}{2} = -\frac{3}{2} \implies -2 + x = -3 \implies x = -1$.$\frac{1 + y}{2} = \frac{1}{2} \implies 1 + y = 1 \implies y = 0$.તેથી,ચોથો શિરોબિંદુ $D$ એ $(-1, 0)$ છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓનો સમૂહ અસમરેખ (non-collinear) છે?

જો બિંદુઓ $(-1, -1, 2), (2, m, 5)$ અને $(3, 11, 6)$ સમરેખ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(3, -1, 2)$,$B(1, 2, -4)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે. ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

જો $D(2, 1, 0)$,$E(2, 0, 0)$ અને $F(0, 1, 0)$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC$,$CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module