જો D(2, 1, 0),E(2, 0, 0) અને F(0, 1, 0) એ tri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A \equiv (x_1, y_1, z_1)$,$B \equiv (x_2, y_2, z_2)$ અને $C \equiv (x_3, y_3, z_3)$ છે.$F(0, 1, 0)$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી:$x_1 + x_

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{4}{3}, \frac{2}{3}, 0\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A \equiv (x_1, y_1, z_1)$,$B \equiv (x_2, y_2, z_2)$ અને $C \equiv (x_3, y_3, z_3)$ છે.$F(0, 1, 0)$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી:$x_1 + x_2 = 0, y_1 + y_2 = 2, z_1 + z_2 = 0$  $(1)$$D(2, 1, 0)$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી:$x_2 + x_3 = 4, y_2 + y_3 = 2, z_2 + z_3 = 0$  $(2)$$E(2, 0, 0)$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી:$x_3 + x_1 = 4, y_3 + y_1 = 0, z_3 + z_1 = 0$  $(3)$$(1)$,$(2)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા:$2(x_1 + x_2 + x_3) = 8 \implies x_1 + x_2 + x_3 = 4$$2(y_1 + y_2 + y_3) = 4 \implies y_1 + y_2 + y_3 = 2$$2(z_1 + z_2 + z_3) = 0 \implies z_1 + z_2 + z_3 = 0$$	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}ight)$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{4}{3}, \frac{2}{3}, 0ight)$ મળે છે.

જો $D(2, 1, 0)$,$E(2, 0, 0)$ અને $F(0, 1, 0)$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC$,$CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(5, -4, 2), (4, -3, 1), (7, -6, 4)$ અને $(8, -7, 5)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

$G(1,0,1)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. જો $A=(1,-4,2)$ અને $B=(3,1,0)$ હોય,તો $AG^2+CG^2=$

એક ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(1, 5, -1), (0, 4, -2)$ અને $(2, 3, 4)$ છે. તેના શિરોબિંદુઓ શોધો. વળી,ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર પણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module