स्वतंत्र रूप से लटके हुए चुंबक का आवर्तकाल किस पर निर्भर नहीं करता है?

दो चुंबक $A$ और $B$ द्रव्यमान,लंबाई और चौड़ाई में समान हैं लेकिन उनके चुंबकीय आघूर्ण अलग-अलग हैं। एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में,यदि $B$ का आवर्तकाल $A$ के आवर्तकाल का दोगुना है,तो चुंबकों के चुंबकीय आघूर्णों का अनुपात $M_A/M_B$ क्या होगा?

एक चुंबक जो कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में स्वतंत्र रूप से लटका हुआ है, स्थान $A$ पर प्रति मिनट $40$ दोलन और स्थान $B$ पर प्रति मिनट $20$ दोलन करता है। यदि स्थान $A$ पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $36 \times 10^{-6} \ T$ है, तो स्थान $B$ पर इसका मान क्या होगा?

एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में दो समान छड़ चुंबक एक-दूसरे के ऊपर इस प्रकार रखे गए हैं कि वे लंबवत हैं और एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र में दोलन का आवर्तकाल ${2^{5/4}} \ s$ है। यदि एक चुंबक को हटा दिया जाए और दूसरा चुंबक उसी क्षेत्र में दोलन करे,तो सेकंड में आवर्तकाल क्या होगा?

एक छोटी चुंबकीय सुई को $1 \, T$ तीव्रता वाले एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। जब सुई पर लंबवत दिशा में $\sqrt{3} \, T$ तीव्रता का एक अन्य चुंबकीय क्षेत्र लगाया जाता है,तो सुई $\theta$ कोण से विक्षेपित हो जाती है। $\theta$ का मान क्या है ($^o$ में)?

एक चुंबकीय सुई का जड़त्व आघूर्ण $40 \, g \cdot cm^2$ है और पृथ्वी के $3.6 \times 10^{-5} \, Wb/m^2$ के क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र में इसका आवर्तकाल $3 \, s$ है। इसका चुंबकीय आघूर्ण ($A \cdot m^2$ में) क्या होगा?