એક તારને તોડવા માટે $10^6 \, N/m^2$ ના બ્રેકિંગ સ્ટ્રેસની જરૂર પડે છે. જો પદાર્થની ઘનતા $3 \times 10^3 \, kg/m^3$ હોય,તો તારની લંબાઈ કેટલી હશે જે તેના પોતાના વજનથી તૂટી જશે? ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

$5 \,m$ લંબાઈના એક તારને તેના મુક્ત છેડે $30^{\circ}$ જેટલો વળ (twist) આપવામાં આવે છે. જો તારની ત્રિજ્યા $1 \,mm$ હોય,તો તારમાં ઉદ્ભવતું શિયરિંગ સ્ટ્રેઈન (shearing strain) કેટલું હશે?

આકાર સ્થિતિસ્થાપક અંક (Shear Modulus) અને કદ સ્થિતિસ્થાપક અંક (Bulk Modulus) માટે સૂત્ર,પારિમાણિક સૂત્ર અને $SI$ એકમ લખો.

$0.314 \text{ m}$ લંબાઈ અને $2 \times 10^{10} \text{ N/m}^2$ યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતા એક તારને $A$ કરતા બમણી લંબાઈ અને બમણા યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતા બીજા તાર $B$ સાથે જોડવામાં આવે છે. આ શ્રેણી જોડાણને એક દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવવામાં આવે છે અને તેના મુક્ત છેડાને $0.8 \text{ kg}$ દળના ભાર સાથે જોડવામાં આવે છે. આ જોડાણમાં થતો કુલ લંબાઈનો ફેરફાર . . . . . . $\text{mm}$ છે. (બંને તારની ત્રિજ્યા $0.2 \text{ mm}$ છે અને ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \text{ m/s}^2$) (બંને તારનું દળ ભારના દળની સરખામણીમાં અવગણવું)

નીચેનામાંથી કયો પદાર્થ અસ્ફટિકમય (non-crystalline) છે?

$10^{-4} \, m^{2}$ જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો $20^{\circ} C$ તાપમાને રાખેલા ચેમ્બરમાં લટકાવેલો છે,જેના મુક્ત છેડે એક વજન લટકાવેલું છે. સળિયાનો રેખીય પ્રસરણાંક $2.5 \times 10^{-6} \, K^{-1}$ છે અને તેનો યંગ મોડ્યુલસ $4 \times 10^{12} \, N/m^{2}$ છે. જ્યારે ચેમ્બરનું તાપમાન ઘટાડીને $T$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સળિયાની લંબાઈ બદલાતી નથી તે માટે $5000 \, N$ વજન લટકાવવું પડે છે. તો $T$ નું મૂલ્ય ............ $^{\circ} C$ છે.