अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)y^n$ को रैखिक रूप में बदलने के लिए,प्रतिस्थापन क्या है?

नीचे दिए गए अवकल समीकरण का हल ज्ञात कीजिए:
$\frac{dy}{dx} + y \cdot \csc^2 (x) = \csc^2 (x) \cdot \cot (x)$

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx}-y=\cos x$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y \tan x = \sec x$ का व्यापक हल है

मूल बिंदु से गुजरने वाले और $\left(1+x^2\right) \frac{dy}{dx} + 2xy = 4x^2$ को संतुष्ट करने वाले वक्र का समीकरण है

मान लीजिए कि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx}+\frac{1}{x^{2}-1}y=\left(\frac{x-1}{x+1}\right)^{\frac{1}{2}}$,$x>1$ का हल वक्र है जो बिंदु $\left(2, \sqrt{\frac{1}{3}}\right)$ से गुजरता है। तो $\sqrt{7}y(8)$ का मान ज्ञात कीजिए।