સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં રહેલા વિદ્યુત ડાયપોલ પર લાગતું ટોર્ક મહત્તમ હોય ત્યારે $\vec{p}$ અને $\vec{E}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . . હોય છે. ($^{\circ}$ માં)

એક ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ જેનો ડાયપોલ મોમેન્ટ $\vec{p} = \frac{p_0}{\sqrt{2}}(\hat{i}+\hat{j})$ છે,તેને ઉગમબિંદુ $O$ પર એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ ની હાજરીમાં સ્થિર રાખવામાં આવે છે. જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર સ્થિતિમાન અચળ હોય,તો સાચું વિધાન/વિધાનો કયા છે?
($\varepsilon_0$ એ મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી છે,$R \gg$ ડાયપોલનું કદ)
$(1)$ $R = \left(\frac{p_0}{4 \pi \varepsilon_0 E_0}\right)^{1/3}$
$(2)$ વર્તુળના કોઈપણ બે બિંદુઓ પર કુલ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય સમાન હશે.
$(3)$ બિંદુ $A$ પર કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_A = \sqrt{2} E_0(\hat{i}+\hat{j})$ છે.
$(4)$ બિંદુ $B$ પર કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}_B = 0$ છે.

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $-q$ અને $+q$ ને $L$ અંતરે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યા છે. $R$ અંતરે $(R \gg L)$ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્ય કેવી રીતે બદલાય છે?

બે વિદ્યુતભારો $+q$ અને $-q$ ને અમુક અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. તો આ બે વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખાના લંબદ્વિભાજક પરના કોઈપણ બિંદુએ:

એક વિદ્યુત ડાયપોલને અસમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. તે અનુભવી શકે છે:

$P$ અને $8P$ મોમેન્ટ ધરાવતા બે વિદ્યુત ડાયપોલને એક રેખા પર $24 \text{ cm}$ ના અંતરે વિરુદ્ધ દિશામાં મૂકવામાં આવ્યા છે. ડાયપોલ $P$ થી જે બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થાય છે તેનું અંતર $x_1$ છે. જ્યારે $8P$ ને બદલે $27P$ મૂકવામાં આવે અને બાકીની બધી રાશિઓ સમાન રાખવામાં આવે, ત્યારે અંતર $x_1$ બદલાઈને $x_2$ થાય છે. તફાવત $|x_2 - x_1|$ કેટલો હશે ($\text{ cm}$ માં)? (બધા અંતર ડાયપોલના કેન્દ્રથી માપવામાં આવે છે.)