$[(1 + x)^{100} + (1 + x^2)^{100} + (1 + x^3)^{100}]$ के विस्तार में कुल पदों की संख्या है -

जब बहुपद $1+x^2+x^4+x^6+\ldots+x^{22}$ को $1+x+x^2+x^3+\ldots+x^{11}$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

माना $(1 + x + x^2)^{20}(2x + 1) = a_0 + a_1x^1 + a_2x^2 + ... + a_{41}x^{41}$,तो $\frac{a_0}{1} + \frac{a_1}{2} + .... + \frac{a_{41}}{42}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(1+x+x^2+x^3)^{100}$ के विस्तार में $x^r$ का गुणांक $a_r$ है,और $S = \sum_{r=0}^{300} a_r$ है,तो $\sum_{r=0}^{300} r \cdot a_r =$

यदि $(1+x+x^2+x^3)^5 = \sum_{k=0}^{15} a_k x^k$ है, तो $\sum_{k=0}^7 (-1)^k a_{2k}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1-x)^{30} (1 + x + x^2)^{29}$ के विस्तार में $x^{37}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए: