વર્તુળાકાર સેક્ટરના સ્વરૂપમાં ફૂલના ક્યારાને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળાકાર સેક્ટરની પરિમિતિ $P = r + r + r	heta = 2r + r	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે વાયરની કુલ લંબાઈ $20 \ m$ છે,તેથી $2r + r	heta

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળાકાર સેક્ટરની પરિમિતિ $P = r + r + r	heta = 2r + r	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે વાયરની કુલ લંબાઈ $20 \ m$ છે,તેથી $2r + r	heta = 20$.આના પરથી,આપણે $	heta$ ને $r$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકીએ છીએ: $	heta = \frac{20 - 2r}{r}$.વર્તુળાકાર સેક્ટરનું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2}r^2	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$	heta$ માટેનું સૂત્ર મૂકતા: $A = \frac{1}{2}r^2 \left( \frac{20 - 2r}{r} ight) = \frac{1}{2}r(20 - 2r) = 10r - r^2$.મહત્તમ ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $A$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ: $\frac{dA}{dr} = 10 - 2r$.$\frac{dA}{dr} = 0$ લેતા,આપણને $10 - 2r = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $r = 5$.આ મહત્તમ છે તે ચકાસવા માટે,આપણે દ્વિતીય વિકલન લઈએ છીએ: $\frac{d^2A}{dr^2} = -2$.કારણ કે $\frac{d^2A}{dr^2} મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $A = 10(5) - (5)^2 = 50 - 25 = 25 \ sq.m$ છે.

Similar Questions

$x e^{-x}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

ધારો કે $f(x)=4 \cos ^3 x+3 \sqrt{3} \cos ^2 x-10$. અંતરાલ $(0, 2 \pi)$ માં $f$ ના સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $A = \{x \in R : \frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{\pi}{3}\}$ અને $f(x) = \sin x - x$ હોય,તો $f(A)$ ની કિંમત શું થાય?

વિધેય $f(x) = \sin x(1 + \cos x)$ માટે $x = \frac{\pi}{3}$ આગળ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module