વિધેય f(x) = sin x(1 + cos x) માટે x = frac{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \sin x + \sin x \cos x = \sin x + \frac{1}{2} \sin 2x$. પ્રથમ વિકલન મેળવો: $f'(x) = \cos x + \cos 2x$. દ્વિતીય વિકલન મેળવો: $f''(x

Vedclass · Accepted Answer

મહત્તમ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \sin x + \sin x \cos x = \sin x + \frac{1}{2} \sin 2x$. પ્રથમ વિકલન મેળવો: $f'(x) = \cos x + \cos 2x$. દ્વિતીય વિકલન મેળવો: $f''(x) = -\sin x - 2 \sin 2x$. $x = \frac{\pi}{3}$ આગળ: $f''\left(\frac{\pi}{3}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) - 2 \sin\left(\frac{2\pi}{3}\right)$. કારણ કે $\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin\left(\frac{2\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$: $f''\left(\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} - 2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} = -\frac{3\sqrt{3}}{2}$. અહીં $f''\left(\frac{\pi}{3}\right) < 0$ હોવાથી,વિધેય $x = \frac{\pi}{3}$ આગળ મહત્તમ મૂલ્ય ધરાવે છે.

વિધેય $f(x) = \sin x(1 + \cos x)$ માટે $x = \frac{\pi}{3}$ આગળ:

Similar Questions

અંતરાલ $[0,1]$ પર $x^{40}-x^{20}$ નું નિરપેક્ષ મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

જો $x = -1$ અને $x = 2$ એ વિધેય $y = a \log|x| + bx^2 + x$ ના અંતિમબિંદુઓ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

અંતરાલ $[1, e]$ પર $f(x) = x^2 \log x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $y = a \ln x + bx^2 + x$ ની અંતિમ કિંમત $x = 1$ અને $x = 2$ પર હોય,તો $(a, b) =$

જો એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈનો સરવાળો $6 \text{ m}$ હોય, તો તેનું મહત્તમ ઘનફળ કેટલું થાય ($\pi \text{ m}^3$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module